(2010•武陵区)画一画,算一算

(2010•武陵区)画一画,算一算
如图是一块长方形铁皮,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿虚线折起来,做成没有盖子的铁盒,请你画出该长方体的图形,并求出此长方体的容积.
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zxdazx 幼苗

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解题思路:由题意可知:这个铁盒的长、宽、高应分别是(40-5×2)厘米、(20-5×2)厘米、5厘米,于是即可分别利用长方体的表面积S=(ab+bh+ah)×2和长方体的体积V=abh即可分别求出其表面积和体积.

因为铁盒的长、宽、高分别为(40-5×2)=30厘米、(20-5×2)=10厘米、5厘米,
所以铁盒的表面积:
(30×10+10×5+5×30)×2-30×10,
=(300+50+150)×2-300,
=500×2-300,
=1000-300,
=700(平方厘米);
铁盒的容积:30×10×5,
=300×5,
=1500(立方厘米);
答:这个铁盒的表面积是 700平方厘米,容积是1500立方厘米.

点评:
本题考点: 长方体和正方体的体积.

考点点评: 此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用,关键是先求出铁盒的长、宽、高.

1年前

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