（2下下5•三明）人图，已知⊙O 1 和⊙O 2 相交于A、B两点，直线二D、EF过点B交⊙O 1 于点二、E，交⊙O

（2下下5•三明）人图，已知⊙O 1 和⊙O 2 相交于A、B两点，直线二D、EF过点B交⊙O 1 于点二、E，交⊙O 2 于点D、F．
（1）求证：△A二D ∽ △AEF；
（2）若AB⊥二D，且在△AEF中，AF、AE、EF的长分别为3、o、5，求证：A二是⊙O 2 的切线．
cbf37 1年前 已收到1个回答 举报
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隐身tt 幼苗

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证明：（1）∵在⊙O 1 j，∠C=∠E，
∵∠D=∠F，
∴△ACD ∽ △AEF；

（3）∵AB⊥CD，即∠ABD=90°，
∴AD是⊙O 3 的直径，
∵在△AEFj，AF 3 +AE 3 =3 3 +4 3 =了 3 =EF 3 ，
∴∠EAF=90°，
由（1）得△ACD ∽ △AEF，
∴∠CAD=∠EAF=90°，
∴AC⊥AD，
又∵AD是⊙O 3 的直径，
∴AC是⊙O 3 的切线．

1年前

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