已知：f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2）时，f（x）＞0；x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，

解题思路：（1）由题意得-3，2是方程ax²+（b-8）x-a-ab=0的两根，利用根与系数的关系得到关于a，b的方程组，解出系数；（2）由（1）知道a＜0，可知只需△≤0，
即 25-12c≤0，由此求得c的值．

（1）∵不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2），
∴-3，2是方程ax²+（b-8）x-a-ab=0的两根，
∴

−3+2＝−
b−8
a
−3×2＝
−a−ab
a，且a＜0，可得

a＝−3
b＝5，
∴f（x）=-3x²-3x+18．
（2）由a＜0，知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下，要使不等式-3x²+5x+c≤0的解集为R，只需△≤0，
即 25+12c≤0，故 c≤-[25/12]．
∴当c≤-[25/12] 时，不等式ax²+bx+c≤0的解集为R．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数、一元二次不等式与一元二次方程之间的关系．

当x属于(-3,2)时f(x)＞0，x属于(-∞,-3)∪(2,+∞)时f(x)＜0
-3，2是f(x)与x轴的交点
y=a(x+3)(x-2)
b-8=a
-a-ab=-6a
a=-3,b=5
y=-3(x+3)(x-2)
-3x^2+5x+c≤0
的解集为R
△<0
25+12c<0
c<-25/12

有题意可知，当X=-3和2时，f(x)=0，且a小于0，把X=-3和2带入函数，联立方程组，解得a=-3,b=8.f(x)=-3x^2-3x+18.则定点坐标为（-1/2,75/4）,带入x=0和x=1,得f(x)=18和12。
综上，f(x)在[0,1]内的值域为[12,75/4]

a<0 ,0=9a-3(b-8)-a-ab=8a-3b-ab+24 (1)
0=4a+2(b-8)-a-ab=3a+2b-ab-16 (2)
a=-3 , b=5
f(x)=-3x^2-3x+18
ax^2+bx+c≤0
b^2-4ac=0 , c=(b^2)/4a , a<0