已知a、b、c∈R+,求证：a^12/bc+b^12/ca+c^12/ab=a^10+b^10+c^10 用排序不等式解

已知a、b、c∈R+,求证：a^12/bc+b^12/ca+c^12/ab=a^10+b^10+c^10 用排序不等式解答
中间是“大于等于”
niceworm100 1年前 已收到1个回答 举报
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owen21 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

设a≥b≥c,则bc≤ca≤ab,a^12≥b^12≥c^12,a^2≥b^2≥c^2
由顺序≥逆序得,a^12/bc+b^12/ca+c^12/ab≥a^12/a^2+b^12/b^2+c^12/c^2=a^10+b^10+c^10 .

1年前

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