多元函数在间断点处偏导数为什么存在?那一元函数在间断点处的导数为什么必定不存在?
多元函数在间断点处偏导数为什么存在?那一元函数在间断点处的导数为什么必定不存在?
对于一个分段函数：z=f(x,y)=xy/x²+y²,x²+y²≠0; z=f(x,y)=0,x²+y²=0.在（0,0）这一点,既然它是间断点,怎么可能有偏导数?尽管用定义可以得到结论,但回到一元函数中：y=x²+1,x≠0;y=0,x=0.这样的一元函数在（0,0）这点岂不也存在导数,但显然一元函数不连续必定不可导.
对于一个分段函数：z=f(x,y)=xy/x²+y²,x²+y²≠0; z=f(x,y)=0,x²+y²=0.在（0,0）这一点,既然它是间断点,怎么可能有偏导数?尽管用定义可以得到结论,但回到一元函数中：y=x²+1,x≠0;y=0,x=0.这样的一元函数在（0,0）这点岂不也存在导数,但显然一元函数不连续必定不可导.
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