在直线和曲线上各任取一点,若把这两点间距离的最小值定义为直线与曲线间的距离,则直线2x+4y+13=0与椭圆（x^2)/

在直线和曲线上各任取一点,若把这两点间距离的最小值定义为直线与曲线间的距离,则直线2x+4y+13=0与椭圆（x^2)/6+(y^2)/4=1间的距离为

陈文东 1年前已收到3个回答举报

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设直线2x 4y k=0与椭圆方程相切,联立,求出k.再求出两直线距离/或者将椭圆方程化为X=6cosA,Y=4sinA然后用点到直线的距离公式求出最小值,最后好像是7倍根号5/10

1年前

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设与2x+4Y+13=0平行的直线为 l：2x+4Y+m=0
将l带入椭圆方程有：4x^2+6（2x+m）^2/16-24=0
化简，△=0，得m=±√88=±2√22
结合图像，m=2√22时有距离最小值
d=（13-2√22）/（√20）=(√5)(13-2√22)/10

1年前

kinisa 幼苗

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设一直线方程2x+4y+c=0, 与椭圆方程联立，消去y得到关于x的一元二次方程（*）；
令其判别式为零解得c值，再代入（*）得到交点p；
求点p到直线2x+4y+13=0的距离即可。

1年前

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