如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；

（1）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°
∴∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠B=90°
∴∠EAC=∠B
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AD=CE，BD=AE
∴DE=AD+AE=CE+BD．

（2）CE=DE+BD．理由如下：
∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠EAC=90°，
∴∠ABD=∠EAC，
在△ABD和△ACE中
∵

∠ABD＝∠CAE
∠ADB＝∠AEC
AB＝AC，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∵AD=AE+DE，
∴AD=BD+DE．
∴CE=BD+DE；

（3）∵AE、EM、MD的长度分别是a，b，c，BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=a，CE=AD=a+b+c
又∵S_△ABM=S₁，S_△ACM=S₂，
∴S₁=[1/2]AM•BD=[1/2]a（a+b），S₂=[1/2]AM•CE=[1/2]（a+b）（a+b+c），
∴S₂-S₁=[1/2]（a+b）（a+b+c）-[1/2]a（a+b）=[1/2]（a+b）（b+c）=[1/2]ab+[1/2ac+
1
2]bc+[1/2]b²；

（4）①当0≤t＜[28/3]时，点P在AB上，点Q在AC上，
此时有BF=2t，CG=3t，AB=22，AC=28．
当PA=QA即22-2t=28-3t，也即t=6时，
∵PF⊥l，QG⊥l，∠BAC=90°，
∴∠PFA=∠QGA=∠BAC=90°．
∴∠PAF=90°-∠GAQ=∠AQG．
在△PFA和△QAG中，


∠PFA＝∠QGA
∠PAF＝∠AQG
PA

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的面积公式的应用以及分类讨论的思想，可能会因考虑不全面而出错，是一道易错题．