如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O

如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH．
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH．
（1）求证：△ACE∽△CFB；
（2）若AC＝6,BC＝4,求OH的长．

maigan927 1年前 已收到2个回答 举报
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wohexiaolong 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

1个用45度角可以证,
第二个 OH=1

1年前 追问

4

maigan927 举报

请问，是怎么证明第二问的，能给个提示吗

举报 wohexiaolong

延长CB与 AE相交 然后利用等边直角三角形 可以求，不懂可以再问我哈

zhy_2008 幼苗

共回答了2个问题 举报

△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，CD平分∠ACB交圆O于点D，交AB于F，弦AE⊥CD于点H，连接CE,，OH，(1) 证明OH⊥AC；(2)若AC=6，BC=4，求OH的长.
证明：∵AB是直径，点C在圆上，∴AC⊥BC；延长CB和AE，使之相交于G，∵CD平分∠ACB,
CH⊥AG，故△ACG是等腰直角三角形，H是AG的中点，又O是AB的中点，故OH是△ABG的中位线，∴...

1年前

2
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