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圆C1:x^2+y^2-2x+2y+1=0与圆C2：x^2+y^2-2=0相交与A,B两点,则方程x^2+y^2-2x+2y+1+a(x^2+y^2-2)=0
(a∈R)表示什么,写出理由

lchgjg99 1年前已收到1个回答举报

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当a=0时,表示圆C1.
当a=-2时,表示圆C2.
当a=-1时,表示过A,B两点的直线方程.
因为此时方程可以化简为-2x+2y+2=0,它是直线,同时将A,B两点的坐标代入可以成立,两点确定一条直线,故结论成立.（其实,这是两圆的轴根方程）
当a=不等于-1且a不等于0,且不等于-2时,表示过A,B两点,且圆心与圆C1圆C2或的圆心在同一直线上的圆.（此时是标准的圆系方程）（证明,可由A,B两点坐标得,略）

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