R=10欧,C=1μF与电感串联,接到频率为1000Hz的正弦电压源上,为使电阻两端电压达到最高,电感应取多少?

hi,电阻,电容电感串联的话,当电感和电容串联的阻抗最小的时候,电阻两端电压最高.
电容阻抗是1/jwC,电感阻抗是jwL,串联后阻抗是1/(jwC+jwL)=（1-w*w*L*C)/jwC.
当然,阻抗大小要看（1-w*w*L*C）/jwC的绝对值（负值仅代表相位的变化）,显然（1-w*w*L*C）=0时阻抗的值最低,为0,此时电容和电感的串联到达谐振频率点（也就是1000Hz）.
也就是：
1-w*w*L*C=0时,即L=1/（w*w*C）时,电容和电感的串联阻抗为0,二者谐振,电压源的电压全部加在电阻上.
注意w是角频率,w=2*pi*f
那么L=1/（2*pi*f*2*pi*f*C)=1/(2*3.14*1000*2*3.14*1000*1u)=0.02536H=25.36mH.