在四边形ABCD中 ∠B=90° DE平行AB,DE交BC于点E,交AC于点F DE=BC,∠CDE=∠ACB=30°

在四边形ABCD中 ∠B=90° DE平行AB,DE交BC于点E,交AC于点F DE=BC,∠CDE=∠ACB=30°
1.求证三角形FCD是等腰三角形
2.若AB=4,求CD的长

zhoumoumou 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

1
因为DE||AB 且∠B=90度
所以DE⊥BC
因∠CDE=30度
所以∠DCE=90度-∠CDE=90度-30度=60度
因∠ACB=30度
所以∠DCF=∠DCE-∠ACB=60度-30度=30度
所以∠CDE=∠DCF
所以DF=CF
所以三角形FCD是等腰三角形
2
因为DE=BC
∠ACB=∠CDE
∠ABC=∠CED=90度
根据角边角定理得
△ABC全等于△CED
所以AC=CD
因为∠ACB=30度
所以AC=2AB=2*4=8
所以CD=8

1年前

可能相似的问题

如图J3—20,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD,求图,

1年前2个回答
已知:如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足

1年前2个回答
如图,四边形ABCD中,∠C=90°,∠ABD=∠CBD,AB=BC,P是BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,AD=6,

1年前2个回答
如图,已知四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,AB=4,BC=8,CD=根号89,求四边形ABCD的面积.

1年前4个回答
如图,四边形ABCD中,∠A=90°,BD⊥CD,AB=4cm,AD=3cm,BC=根号41cm,求CD得长

1年前1个回答
如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，

1年前1个回答
如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，

1年前1个回答
高二立体几何如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠BCD=120°,AB=1,AC=根号3,CD=2,

1年前1个回答
在四边形ABCD中∠DAB=90,∠ADC=135,AB=5,CD=2√2,AD=2,

1年前2个回答
在四边形ABCD中,∠DAB=90,∠ADC=135,AB=5,CD=2√2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=3倍根号2,CD=2,AD=根号2,求四边形ABC

1年前1个回答
如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，

1年前1个回答
在等腰梯形中abcd,de平行ab,且交bc于点e,三角形cde是什么三角形

1年前3个回答
立体几何如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2倍的跟号2,AD=2,

1年前3个回答
在四边形ABCD中∠DAB=90,∠ADC=135,AB=5.CD=2√2求四边形ABCD绕AD旋转一周所形成的的几何体

1年前1个回答
如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，

1年前1个回答
如图：在四边形ABCD中,∠ABC=135° ∠BCD=120° AB=根号6,BC=5－根号3,CD=6求AD的长.

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答