已知抛物线y的平方=4×和以坐标轴为对称轴、实轴在y轴上的双曲线相切,又直线y=2×被双曲线截得线段长为2√5,求此双曲

已知抛物线y的平方=4×和以坐标轴为对称轴、实轴在y轴上的双曲线相切,又直线y=2×被双曲线截得线段长为2√5,求此双曲线方程
songhua_123 1年前 已收到3个回答 举报

63zlj 幼苗

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设双曲线方程为y^2/A^2-x^2/b^2=1
与y^2=4相切,则在第一象限只有一个交点,联立方程,让Δ=0.得到A^2=2B
带入方程
被双曲线截得线段长2倍根5,则在第一象限长根5.
直线y=2x在第一象限长为根5 的点为(1,2),即交点位(1,2)
即双曲线过(1,2) 带入的y^2/4-x^2=1

1年前

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甜品店里的猫 幼苗

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设双曲线方程为y^2/A^2-x^2/b^2=1
与y^2=4相切,则在第一象限只有一个交点,联立方程,让Δ=0.得到A^2=2B
带入方程
被双曲线截得线段长2倍根5,则在第一象限长根5.
直线y=2x在第一象限长为根5 的点为(1,2),即交点位(1,2)
即双曲线过(1,2) 带入的y^2/4-x^2=1
方法大概如此,可能有错误...

1年前

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雅雅爱囡肉 幼苗

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不好

1年前

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