如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心

mikilv 1年前 已收到1个回答 举报

丫丫的丫丫 幼苗

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即需要证明DB=DI=DC即可
∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+1/2*∠ABC=1/2*∠BAC+1/2∠ABC
∠BID=∠BAD+∠ABI=1/2*∠BAC+1/2*∠ABC
所以∠DBI=∠BID DB=DI
又∠DBC=∠DAC=1/2*∠BAC ∠BCD=∠BAD=1/2 *∠BAC
∠DBC=∠BCD DB=DC
所以 DB=DI=DC D是△BCI的外心

1年前

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