1/3+1/6+.+1/5050等于几?

celadony 1年前 已收到2个回答 举报
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1+1/3+1/6+1/10+1/15+…+1/5050-1
=2/1*2+2/2*3+2*/3*4+2/4*5+2/5*6+…+2/100*101-1
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/100-1/101)-1
=2*(1-1/101)-1
=200/101-1
=99/101

1年前

6

粉色梦境 幼苗

共回答了760个问题 举报

1/3=2(1/2-1/3)
1/6=2(1/3-1/4)
1/10=2(1/4-1/5)
....................................
..................................
1/5050=2(1/100-1/101)
把上面的式子相加得：
1/3+1/6+.......+1/5050=2(1/2-1/101)=99/101

1年前

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