设a、b是整数,方程x²+ax+b=0的一根是√（4-2√3）,则a+b=______

√（4-2√3）=√(3-2√3+1)=√(√3-1)^2=√3-1;
因为方程x^2+ax+b=0的一根是√（4-2√3=√3-1;
设另一个根为m;
根据韦达定理得：
m+√3-1=-a;------(1)
m*(√3-1)=b;-----(2);
因为ab都是整数；由（1）得：m=n-√3（n为整数）才能保证a为整数；
将m=n-√3代入（2）
(n-√3)*(√3-1)=(n+1)√3-n-3=b;所以只有当n=-1才能保证b为整数；
所以m=-1-√3;代入（1）得：
a=2;
代入（2）得：
b=-2;
a+b=2+(-2)=0