设a，b，c都是整数，ac≠0，且方程ax2+bx+c=0有一个正根x=t，证明：方程cx2+bx+a=0必有一根t′，
设a，b，c都是整数，ac≠0，且方程ax2+bx+c=0有一个正根x=t，证明：方程cx2+bx+a=0必有一根t′，使得t+t′≥2．
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解题思路：先根据cx2+bx+a=0 的根不等于0，两边同时除以x2可得出[1/x]=t，故可得出t′与t的关系，再代入t+t′即可得出结论．
∵a≠0，
∴cx2+bx+a=0 的根不等于0，
两边同时除以x2得，a（[1/x]）2+b•[1/x]+c=0①，
∵ax2+bx+c=0 有正根x=t，
∴①式有根[1/x]=t，
∴t'=[1/t]，
∴t+t'=t+[1/t]=（
t-
1
t）2+2≥2．
点评：
本题考点： 一元二次方程根的分布．
考点点评： 本题考查了一元二次方程根的分布，将原式转化为a（[1/x]）2+b•[1/x]+c=0是解题的关键．
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