已知α=[π/3]．（1）写出所有与α终边相同的角；（2）写出在（-4π，2π）内与α终边相同的角；（3）若角β与α终边

解题思路：（1）有与α终边相同的角可以写成2kπ+α，k∈Z．
（2）令-4π＜2kπ+[π/3]＜2π（k∈Z），解出整数k，从而求得在（-4π，2π）内与α终边相同的角．
（3）根据β=2kπ+[π/3]（k∈Z），求得 [β/2]=kπ+[π/6]（k∈Z），即可判断[β/2]是第几象限的角．

（1）所有与α终边相同的角可表示为
{θ|θ=2kπ+[π/3]，k∈Z}．
（2）由（1）令-4π＜2kπ+[π/3]＜2π（k∈Z），则有
-2-[1/6]＜k＜1-[1/6]．
又∵k∈Z，∴取k=-2，-1，0．
故在（-4π，2π）内与α终边相同的角是-[11π/3]、-[5π/3]、[π/3]．
（3）由（1）有β=2kπ+[π/3]（k∈Z），则[β/2]=kπ+[π/6]（k∈Z），当k为偶数时，[β/2]在第一象限，
当k为奇数时，[β/2]在第三象限．
∴[β/2]是第一、三象限的角．

点评：
本题考点： 终边相同的角．

考点点评： 本题考查终边相同的角的表示方法，及一元一次不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想．