如图，M是抛物线y2=x上的一个定点，动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B，且|MA|=|MB|．证明：直线EF的

设K，直线ME的斜率为 k（k＞0），
则直线MF的斜率为-k，直线ME 的方程为
y-y₀=k（x-y₀²），由

y−y0＝k(x−y02)
y2＝x
得ky²-y+y₀（1-ky₀）=0．
于是y0yE＝
y0(1−ky0)
k，
所以yE＝
1−ky0
k．
同理可得yF＝
1+ky0
−k，
∴kEF＝
yE−yF
xE−xF=
yE−yF
yE2−yF2=[1
yE+yF＝−
1
2y0（定值）

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题考查直线和抛物线的位置关系，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．

1年前

o0--0o 幼苗

共回答了37个问题 举报

把MA MB表示出来，苕算

1年前

0

回答问题