如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°
∴∠COE=[1/2]∠BOD+[1/2]∠AOD
=[1/2]（∠BOD+∠AOD）
=[1/2]∠AOB
=65°；
（2）∵∠COD=20°，
∴∠AOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=150°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=150°-40°=110°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=[1/2]∠BOD=[1/2]×110°=55°．

点评：
本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 本题考查的是角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．