附加题：（y-z） 2 +（x-y） 2 +（z-x） 2 =（y+z-2x） 2 +（z+x-2y） 2 +（x+y-

∵（y-z） ² +（x-y） ² +（z-x） ² =（y+z-2x） ² +（z+x-2y） ² +（x+y-2z） ² ．
∴（y-z） ² -（y+z-2x） ² +（x-y） ² -（x+y-2z） ² +（z-x） ² -（z+x-2y） ² =0，
∴（y-z+y+z-2x）（y-z-y-z+2x）+（x-y+x+y-2z）（x-y-x-y+2z）+（z-x+z+x-2y）（z-x-z-x+2y）=0，
∴x ² +y ² +z ² -2xy-2xz-2yz=0，
∴（x-y） ² +（x-z） ² +（y-z） ² =0．
∵x，y，z均为实数，
∴x=y=z．
∴
(yz+1)(zx+1)(xy+1)
(x 2 +1 )(y 2 +1 )(z 2 +1) =
( x 2 +1)( y 2 +1)( z 2 +1)
( x 2 +1)( y 2 +1)( z 2 +1) =1．