一条直线l1与曲线y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)相切于(1,0)则直线l的方程为?

xx九少爷 1年前 已收到2个回答 举报

wingofdream 果实

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原方程:y=x^4-12x³+67x²-78x+40
y'=4x³-36x²+134x-78
(1,0)满足方程,它在曲线上.
当x=1时,y'(1)=kq(1)=4-36+134-78=24
∴l的方程为:y-0=kq(1)(x-1) y=24x-24 一般式:24x-y-24=0

1年前

9

d2453459dd1e5a6e 幼苗

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因为y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=x^5-15x^4+85x^3-225x^2+274x-120
在求y的导函数y'=5x^4-60x^3+255x^2-450x+274
直线l的斜率k就是y的导函数y'在x=1点的函数值
k=5-60+255-450+274=-6
直线l:y=-6(x-1)=-6x+6

1年前

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