函数y=f（x）的定义域为R，对任意 ，都有 ， 恒成立，当 时， ，试证明：

函数y=f（x）的定义域为R，对任意 ，都有 ， 恒成立，当 时， ，试证明：
（1）若x＞0，则f（x）＞0；（2）f（x）是R上的单调递增函数。
betty_790503 1年前 已收到1个回答 举报
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dylan1207 幼苗

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（1）令 ，并限制t>0。由题设条件得

又 ，∴
∵当 时，只有当t=0时，f（t）=0
∴当t＞0时，f(t)＞0，∴若x＞0，则f（x）>0
（2）设 ，令 ， ，则 ， ，且
∴ ，即
∴f（x）时R上的单调递增函数。

1年前

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