1901919 花朵
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由题意可得:令u(x)=ax-bx,不等式即 lgu(x)>0,
∵a>1>b>0,
所以u(x)在实数集上是个增函数,且u(x)>0,
又因为u(0)=0,
所以应有 x>0,
∴u(x)在定义域(0,+∞)上单调增,
∴f(x)=lg(ax-bx)在x∈(0,+∞)上单调增.
又f(1)=lg(a-b)=lg1=0,由f(x)>0知x>1.
故选B.
点评:
本题考点: 对数函数图象与性质的综合应用.
考点点评: 考查指、对数函数性质、函数的单调性应用、对数函数的单调性与特殊点,由真数u(x)的单调性确定f(x)的单调性,利用特殊点lg1=0.中等题.
1年前
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已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1,0<b<1),
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你能帮帮他们吗