观察下列各式：-1×1/2=-1+1/2；-1/2×1/3=-1/2+1/3；-1/3×1/4=-1/3+1/4；…

观察下列各式：-1×1/2=-1+1/2；-1/2×1/3=-1/2+1/3；-1/3×1/4=-1/3+1/4；…
（1）你发现的规律是 （用含n的式子表示出来,n为正整数）；
（2）用规律计算：（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2012×1/2013）.
billow23 1年前 已收到1个回答 举报
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lilachy 幼苗

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-nX1/(n+1)=-n+1/(n+1)
（-1X1/2）+（-1/2X1/3）+（-1/3X1/4）+……（-1/2011X1/2011）
=（-1+1/2）+（-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+……（-1/2011+1/2011）
=-1+(1/2+-1/2)+(1/3+-1/3)+(1/4-1/4)+……(1/2011-1/2011)+1/2011
=-1+1/2011
=-2010/2011

1年前 追问

8

billow23 举报

题目是（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2012×1/2013）.

举报 lilachy

（-1X1/2）+（-1/2X1/3）+（-1/3X1/4）+……（-1/2012X1/2013） =（-1+1/2）+（-1/2+1/3）+（-1/3+1/4）+……（-1/2012+1/2013） =-1+(1/2+-1/2)+(1/3+-1/3)+(1/4-1/4)+……(1/2012-1/2012)+1/2013 =-1+1/2013 =-2012/2013 刚才是小失误 现在请采纳哟 谢谢!
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