设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫xf'(x)dx=?

phjn 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

∫xf'(x)dx
＝∫xdF(x)
＝xF(x)－∫F(x)dx
原函数：
F(x)＝cos2x ＋C
∴
原式＝x(cos2x ＋C) －[½(sin2x ＋2Cx) ＋C1]
＝xcos2x －½sin2x －C1
(C,C1都是常数)

1年前

可能相似的问题

设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( ) A.x^2(1/2+lnx/4)+C B.x^2(1/4

1年前1个回答
设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（）

1年前1个回答
设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf'(x)dx

1年前2个回答
设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫'(x)=?

1年前2个回答
设f(x)的一个原函数是cos2x,求∫'(x)

1年前1个回答
设f(x)的一个原函数为arctanx,求∫x2f(x)dx.（前面x2为x的平方）

1年前2个回答
2、①设sin^x/x 是f(x)的一个原函数求∫ π/2到π xf’(x)dx ②设cosx/x是f(x)的一个原函

1年前2个回答
高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= ,

1年前3个回答
2、①设sin^2 x/x 是f(x)的一个原函数求∫ π/2到π xf’(x)dx

1年前1个回答
设f(x)的一个原函数为sinx,则∫f(x)dx=

1年前1个回答
设f(x)的一个原函数为sin3x,则{f(x)dx=

1年前1个回答
设f(x)的一个原函数为x3,则:∫xf(1-x2)dx=( )

1年前1个回答
2、①设sin^2 x/x 是f(x)的一个原函数求∫ π/2到π xf’(x)dx

1年前1个回答
已知f(x)的一个原函数是cosx/x,计算∫xf′ (x)dx

1年前2个回答
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx

1年前2个回答
已知f（x）的一个原函数为sinx/x ,证明∫xf'(x)dx=cosx-2sinx/x+c 怎么证明

1年前3个回答
若e^x^2为f(x)的一个原函数,则∫(1,0)xf'(x)dx

1年前1个回答
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx

1年前2个回答
设F(x)为f(x)的一个原函数,且f(x)=xF(x)/1+x^2,F(0)=1.求f(x)

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答