若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?（结果保留

延长CD,使得AB=DE,
BC=AD=BE,ABED是平行四边形,
CE=AB+CD=4,角CBE是120度,
因为BCE是等腰三角形,所以角E是30度,高是2√3 /3
梯形面积是1/2*4*2√3 /3=4√3 /3

已知梯形的上下底的和是4，设AB+CD=4，
对角线AC与BD交于点O，经过点C作对角线BD的平行线CE交AB的延长线于点E．
（1）当∠DOC=60度时，∠ACE=60°，△ACE是等边三角形，边长AC=CE=AE=4，
作CF⊥AE，CF=4×sin60°=4×
3
2
=2
3
；
因而面积是

延长CD,使得AB=DE，

BC=AD=BE,ABED是平行四边形，

CE=AB+CD=4，角CBE是120度，

因为BCE是等腰三角形，所以角E是30度，高是2√3 /3

梯形面积是1/2*4*2√3 /3=4√3 /3

根据题意作图，题中指出两条对角线所夹锐角为60°而没有指明是哪个角，所以做题时要分两种情况进行分析，从而得到最后答案．已知梯形的上下底的和是4，设AD+BC=4，对角线AC与BD交与点O，经过点D作对角线AC的平行线DE交BC的延长线与点E，当∠BOC=60度时，△BDE是等边三角形，边长是4，因而面积是 =4 ；当∠DOC=60度时：∠BOC=120度，△BDE是等腰三角形，且底边BE=4，因而...

上下底之和是高的二倍，所是高是2，自已算机积吧

4√3

有图吗没有夹角60°与两种情况然后呢？要整个过程你学过三角函数吗？没有，我现在八年级勾股定理学了吗？ 如果上下夹角60°那么就有上下两个等边三角形，所以有对角线等于4. 作高垂直于底有直角三角形，对角线为斜边，其在下底上的直角边为2（直角三角形中30°的对边是斜边的一半）高用勾股定理求出来是2倍根号3...

已知梯形的上下底的和是4，设AB+CD=4，

对角线AC与BD交于点O，经过点C作对角线BD的平行线CE交AB的延长线于点E．

（1）当∠DOC=60度时，∠ACE=60°，△ACE是等边三角形，边长AC=CE=AE=4，

作CF⊥AE，CF=4×sin60°=4× 根号3/2 =2 根号3 ；

因而面积是1 2 ×4×2根号 3 =4根号 3 ；

（2）当∠BOC=60度时，∠AOB=180°-60°=120°，又BD∥CE，∴∠ACE=∠AOB=120°，

∴△ACE是等腰三角形，且底边AE=4，

因而∠CEA=180°-120°/2 =30°，作CF⊥AE，则AF=FE=2，CF=2×tan30°=2 根号3/3 ，

则△ACE的面积是1/ 2 ×4×2根号3/ 3 =4 根号3/3 ．

而△ACE的面积等于梯形ABCD的面积．

因而等腰梯形的面积为4 根号3 或4/ 3根号3 ．

已知梯形的上下底的和是4，设AB+CD=4，

对角线AC与BD交于点O，经过点C作对角线BD的平行线CE交AB的延长线于点E．

（1）当∠DOC=60度时，∠ACE=60°，△ACE是等边三角形，边长AC=CE=AE=4，

作CF⊥AE，CF=4×sin60°=4× 根号3/ 2 =2 根号3 ；

因而面积是1 2 ×4×2根号 3 =4根号 3 ；

（2）当∠BOC=60度时，∠AOB=180°-60°=120°，又BD∥CE，∴∠ACE=∠AOB=120°，

∴△ACE是等腰三角形，且底边AE=4，

因而∠CEA=180°-120°/2 =30°，作CF⊥AE，则AF=FE=2，CF=2×tan30°=2 根号3/3 ，

则△ACE的面积是1/ 2 ×4×2根号3/ 3 =4 根号3/3 ．

而△ACE的面积等于梯形ABCD的面积．

因而等腰梯形的面积为4 根号3 或4/ 3根号3 ．

呃，我今天回家作业也碰到了这题，我也不会.. 同类呀，同类。
噢噢，我们老师讲了，是4根号3还有一个是3分之4根号3