赞 13751776969 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
(lnx)'=lim(t->0) [ln(x+t)-lnx]/t
=lim(t->0) ln[(1+t/x)^(1/t)]
令u=1/t
所以原式=lim(u->∞) ln[(1+1/xu)^u]
=lim(u->∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}
=ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一：lim （1 + 1／x）^x ＝e ,x→∞
=1/x
=lim(t->0) ln[(1+t/x)^(1/t)]
令u=1/t
所以原式=lim(u->∞) ln[(1+1/xu)^u]
=lim(u->∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}
=ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一：lim （1 + 1／x）^x ＝e ,x→∞
=1/x
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗