半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的
| 半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g，  求：（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率。 |
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解题思路：
(1)在
时间内，导体棒扫过的面积为：
①
根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：
②
根据右手定则，感应电流的方向是从
③
联立①②③可得：
④
(2)在竖直方向有：
式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为
⑥
在时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：
⑦
和
⑧
克服摩擦力做的总功为：
⑨
在
时间内，消耗在电阻
⑩
根据能量转化和守恒定律，外力在时间内做的功为：
(11)
外力的功率为：
(12)
由④至(12)式可得：
(13)
（1） （2）
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1年前
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