（2006•汉川市）Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于E，连接

（2006•汉川市）Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于E，连接AE、OD．根据以上条件，写出四个正确的结论．（半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线）
①
OD=[1/2]CE
OD=[1/2]CE
②
OD∥[1/2]CE，
OD∥[1/2]CE，
③______④______．
nvv333 1年前 已收到1个回答 举报
赞

落花飞烟 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

解题思路：根据中位线定理得出结论后再拓展．

因为∠ABE=90，故AE为直径，A、O、E共线；
∵AE是直径，∴OD是△ACE的中位线，
∴OD∥=[1/2]CE，∴∠C=∠ODA．
又∵∠OAD=∠ODA，
∴∠C=∠OAD，
∴AE=CE．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；垂径定理．

考点点评： 此题主要考查了中位线定理、垂径定理和等角对等边等知识点．

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com