怎样判断是放回还是不放回实验?只是限制于题目说没说吗?

天津的闲人 1年前 已收到1个回答 举报

歌_月徘徊 幼苗

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1.一般地,题目中会点明是放回还是不放回抽样,
例如:n人参加摸球游戏,每人摸一次,摸后放回.这就是需要放回的.
2.如若题目中未点明是放回还是不放回抽样,
则应分两类讨论:
①放回;
②不放回.
不然易出错!
例如:现在有4个白球.2个红球.放在抽奖箱里面.问:
(1):连续摸两次.只有1个红球的几率是?
(2):连续摸三次.只有两个红球的几率是?
(题目中未点明是放回还是不放回抽样)
故需分两类讨论
①不放回(属于古典概型);
②放回(属于独立重复实验).
附:
①.不放回:
⑴摸两次,一次红球,一次白球,P=(C1,2×C1,4)/C2,6=8/1
(对式子分析:相当于从6个球中取两个,共C2,6种,要两球一红一白,则从2个红球中取一个C1,2,4个白球中取一个C1,4,最后分步相乘即得式子.)
⑵摸三次,两次红球,一次白球,P=(C2,2×C1,4)/C3,6=1/5
(对式子分析:相当于从6个球中取3个共C3,6种,而要两个为红C2,2,一个为白C1,4,最后分步相乘即可.)
②.放回:属于独立重复实验,可用书中公式(忘了的话看看书).
⑴摸两次,一红一白有顺序关系(两种可能,式子中为C1,2),P=C1,2×(2/6)×(4/6)=4/9
⑵摸三次,也与顺序有关,P=C2,3×(2/6)²×(4/6)=2/9
特别地,可根据经验判断.
如:
①从袋中一次摸出两个球,可以看着是不放回;
②从袋中摸出两个球,摸出一个放回,再摸出一个放回,则应视为放回!
③ 如果条件是‘2人参加摸球游戏,每人摸两个球’
这没有说是放回还是不放回,
当作不放回处理.

1年前

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