有a个红球b个白球,每次从中任取一个,放回时再放入c个同色球,Ak={第k次取到红球},证P(Ak)=a/a(a+b)

有a个红球b个白球,每次从中任取一个,放回时再放入c个同色球,Ak={第k次取到红球},证P(Ak)=a/a(a+b)
一个袋子中有a个红球b个白球,每次从中任取一个,记下颜色放回,同时再放入c个同色球,Ak={第k次取到红球},证P(Ak)=a/(a+b)
忘了说，这是一条概率题
网络坊 1年前 已收到1个回答 举报
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迷迷迷 种子

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数学归纳法,
k=1时成立,假设k=n时成立,即P(An)=a/(a+b)
可知此时红球：白球=a/b,设此时红球有ap个,白球有bp个
则第n+1次取时,P(An+1)=[a/(a+b)]*[(ap+c)/(ap+bp+c)]+[b/(a+b)]*[ap/(ap+bp+c)]=a/(a+b)
得证

1年前 追问

2

网络坊 举报

能用概率的方法证吗

举报 迷迷迷

这不是概率的方法吗？ P(An+1)=[a/(a+b)]*[(ap+c)/(ap+bp+c)]+[b/(a+b)]*[ap/(ap+bp+c)]=a/(a+b)
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你能帮帮他们吗

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