（2014•鹰潭二模）为喜迎马年新春佳节，某商场在进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有

（Ⅰ）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A，B，C．
则P（A）=[1/4]×[1/4]×[1/4]×[1/4]=[1/256]…（2分）
P（B）=

A33−1
44=[5/256]…（4分）
三等奖的情况有：“马，马，上，有”；“马，上，上，有”；“马，上，有，有”三种情况．
P（C）=[1/4]×[1/4]×[1/4]×[1/4]×
A24×3=[9/64]…（6分）
（Ⅱ）设摸球的次数为ξ，则ξ的可能取值为1、2、3、4．
P（ξ=1）=[1/4]，P（ξ=2）=[3/4×
1
4]=[3/16]，P（ξ=3）=[3/4×
3
4×
1
4]=[9/64]，
P（ξ=4）=1-P（ξ=1）-P（ξ=2）-P（ξ=3）=[27/64]…（10分）
故取球次数ξ的分布列为

ξ 1 2 3 4
P [1/4] [3/16] [9/64] [27/64]Eξ=1×[1/4]+2×

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查求离散型随机变量的分布列以及数学期望等有关知识．求出随机变量ζ所有可能的取值的概率，是解题的难点．