证明不存在满足下列两个条件的二次函数f(x):

证明不存在满足下列两个条件的二次函数f(x):
(1)当x大于等于-1,小于等于1时,|f(x)|小于等于1
(2)|f(2)|>8
vgyjcy 1年前 已收到1个回答 举报
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乖乖happy 幼苗

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设二次函数f(x)=ax^+bx+c
令f(2)=m*f(1)+n*f(0)+p*f(-1)
=m*(a+b+c)+n*c+p*(a-b+c)=4a+2b+c
m=3
n=-3
p=2
由题意知f(1),f(0),f(-1)均大于等于-1且小于等于1时
-1

1年前

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