2sinx-/3cosx/的值域

2sinx-/3cosx/的值域
／3cosx/代表绝对值
如果没有绝对值的话，我想值域是【-√13,√13】
但是，有了绝对值，值域应该是【-√13，2】
但是，我不会去绝对值，我自己做糊涂了
虎啸山庄11 1年前 已收到3个回答 举报
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展爷大驾光临 幼苗

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解;设sinx=t,则/3cosx/=3√1－t*t
令y=2sinx-/3cosx/
则y=2t-3√1-t*t
整理得y*y-4yt+13t*t-9=0
以t为未知数,则这是一个一元二次方程.由于有解则
根据b*b-4ac>=0可得－√13

1年前

2

laoda111 幼苗

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cosx=0 sinx=1时有最大值 此时x=90度
设y=2sinx-/3cosx/
y^2=4sin^2x-12sinx/cosx/+9cos^2x
y^2=4-12sinx/cosx/+5cos^2x
=4-12sinx(1-sin^2x)^0.5+5-5sin^2x
设sinx=z -1=9-12z(1-z^2)^0.5-5z^2

1年前

0

逍遥圣子剑 幼苗

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值域是(-3,2)

1年前

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