圆0:X^2+Y^2=9,过点P(1,2)作互相垂直的两弦AB和CD,则AC中点M的方程

nightsolo 1年前 已收到1个回答 举报

心醉梦红尘 春芽

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解 设A(x1,y1) B(x2,y2) AC直线得斜率为K
x1^2+y1^2=9
x2^2+y2^2=9
相减 化简得
(x1+x2)/(y1+y2)=-(y1-y2)/(y1+y2)=-k
而M(a,b) 且 2a=x1+x2 2b=y1+y2
带入的 a/b=-k
由此可知 M得方程为过原点得一条直线
当AB垂直与x轴时 A(1,2√2) C(√5,2)
C[(1+√5)/2,(√2+1)]
所以K=(√2+1-√5-√10)/2
这个数怎么这么大?
剩下得你自己算吧

1年前

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