半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}：

证明：
1.在Rt△BPC中,因为PF是斜边BC上的中线,所以PF=CF,故∠C=∠CPF
于是∠DPE=∠FPC=∠C,又∠D=∠B,
∴ ∠DPE+∠D=∠C+∠B=90º
故 ∠PED=180º-(∠DPE+∠D)=90º
即 EF⊥AD
2.作OG⊥AB于G,连接OA
则OA=2√5,AG=(1/2)AB=4,所以OG²=OA²-OG²=4
作OH⊥CD于H,连接OC
则OC=2√5,CH=(1/2)CD=3,所以OH²=OC²-OH²=11
显然 OP²=OG²+OH²=15
所以 OP=√15