从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:

从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:
身高x(cm)160165170175180
体重y(kx)6366707274
根据上表可得回归直线方程
y
=0.56x+
a
,据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为(  )
A.70.09 kg
B.70.12 kg
C.70.55 kg
D.71.05 kg
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cummins 幼苗

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解题思路:根据所给的表格做出本组数据的样本中心点,根据样本中心点在线性回归直线上,利用待定系数法做出
̂
a
的值,现在方程是一个确定的方程,根据所给的x的值,代入线性回归方程,预报身高为172cm的高三男生的体重

由表中数据可得

.
x=[160+165+170+175+180/5]=170

.
y=[63+66+70+72+74/5]=69
∵(
.
x,
.
y)一定在回归直线方程

y=0.56x+

a上
故69=0.56×170+
̂
a
解得
̂
a=-26.2

̂
y=0.56x−26.2
当x=172时,
̂
y=0.56×172−26.2=70.12
故选B

点评:
本题考点: 线性回归方程.

考点点评: 本题主要考查线性回归方程的求解与运用,解题的关键是线性回归方程 经过样本点的中心 同时注意理解线性回归方程中相关系数的意义.

1年前

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