若函数y=lg（x2+2x+a2）的值域为R,则实数a的取值范围是

若函数y=lg（x2+2x+a2）的值域为R,则实数a的取值范围是
答案就是f(x)=lg(x?+2x+a)的值域为R
则△=4-4a>=0
为什么值域为R,△就要≥0?对数函数性质之一不就是值域为R吗?为什么就可以凭此确定△≥0?我反而觉得△＜0,这样真数才保证了＞0啊!

不是人的生活 1年前已收到3个回答举报

duj418 幼苗

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并不是所有的对数函数值域都是R,只有当对数函数的定义域（也就是真数）可以取到所有的正数的时候它的值域才是R、像x2+2x+a2这种二次函数,只有△≥0,才可以保证这个二次函数的值域包含全部的正数,（具体来说,这个二次函数的值域就是对数函数的定义域）,只要能保证这个二次函数的值域比正数这个集合要大,才能使对数函数的值域是R.不知道你明白没?不清楚的话可以追问我的

1年前

gaohanxty 幼苗

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因为值域为R 所以a乘x平方+2x+1可以取到一切大于零的数即a大于0 判别式大于等于0

1年前

guyunjian 幼苗

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x2+2x+a2>0开口向上，抛物线值域为R那就是△=4-4a>=0
才会恒成立

1年前

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