一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来

一道很有挑战性的高中三角函数题目,是高手的就进来
已知cosAcosB+sinAsinB=0,那么sinAcosB+cosAsinB的值为多少?
han580616 1年前 已收到6个回答 举报
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dkxzh 春芽

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
先把两个式子相加,得出SinA*CosB的代数式
再把两个式子相减,得出SinB*CosA的代数式
再代入sinAcosB+cosAsinB
最后就消掉了,你自己算算吧.
不懂的话来百度HI 问我,加油,

1年前

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qszawx 幼苗

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往来格同学的解答完全正确，他早一步回答了

1年前

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码地 幼苗

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有两个三角公式：cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB，sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB.
由cosAcosB+sinAsinB=0，得cos（A-B）=0，所以，A-B=π/2+2kπ，其中k是整数。因而有，sinA=sin（B+π/2+2kπ）=cosB,cosA=cos(B+π/2+2kπ)=-sinB，sinAcosB+cosAsinB=（cosB）的平方-(sinB)的平方=cos（2B）

1年前

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jade_simon 幼苗

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楼主，你问题和所求的式子中有一个应该是减号
若cosAcosB+sinAsinB=0,则cos（A-B）=0
所求为sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=1或-1
若cosAcosB-sinAsinB=0，则cos（A+B）=0
所求为sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=1或-1
或者这道题关于A、B还有别的条件，比如是三角...

1年前

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一个人J 幼苗

共回答了119个问题 举报

不可能的吧，这个题目绝对少条件了

1年前

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gj_darling 幼苗

共回答了10个问题 举报

cos(a-b)=0,a-b=90+kπ
sin(a+b)=1或-1

1年前

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