如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于E点,AB=100°,CD=60°,则∠AEB=______度.

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359091981 幼苗

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解题思路:由
AB
=100°,
CD
=60°,可求出∠ADE,∠ABC的度数,再利用三角形的外角和定理即可求出∠AEB的度数.



AB=100°,

CD=60°,
∴∠ADE=50°,∠ABC=30°,
∴∠DAC=30°,
∴∠AEB=80°,
故答案为:80.

点评:
本题考点: 圆周角定理;三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查了圆周角定理以及三角形外角和定理,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

1年前

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