已知函数f（x）=32x3+32x，则f（[1/101]）+f（[2/101]）+…+f（[100/101]）=____
已知函数f（x）=
，则f（[1/101]）+f（[2/101]）+…+f（[100/101]）=______．
| 32x |
| 3+32x |
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解题思路：由题意可证f（x）+f（1-x）=1，故f（[1/101]）+f（[100/101]）=f（[2/101]）+f（[99/101]）=…=1，共50对，可得答案．
f（x）+f（1-x）=
32x
3+32x+
32−2x
3+32−2x=
32x
3+32x+
32−2x•32x−1
(3+32−2x)•32x−1=
32x
3+32x+[3
3+32x=1
故f（
1/101]）+f（[100/101]）=f（[2/101]）+f（[99/101]）=…=1
故f（[1/101]）+f（[2/101]）+…+f（[100/101]）=50×1=50
故答案为：50
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题为函数求值的问题，找到其中的规律是解决问题的关键，属基础题．
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