若x、y是有理数,N=3x²+2y²-18x+8y+35,则N是__(正数、复数、0)

fancy0000 1年前 已收到2个回答 举报

winterteary 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

N=3x²+2y²-18x+8y+35
=3(x²+6x+9)+2(y²+4y+4)
=3(x-3)²+2(y+2)²
∵x、y是有理数
∴3(x-3)²+2(y+2)²≥0
∴N是非负数

1年前

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隐者风范 幼苗

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把N配方得N=3x²+2y²-18x+8y+35
=3(x²+6x+9)+2(y²+4y+4)
=3(x-3)²+2(y+2)²,两个平方数相加,只要不是复数就是非负数
因此N是非负数

1年前

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