11条直线最多可以把一个平面分成多少个部分?

yy爱情悲剧 1年前 已收到4个回答 举报
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djh_gy 幼苗

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11条直线最多可以把一个平面分成67个部分.
这是个找规律的题目,
1条直线最多可以把一个平面分成2个部分
2条直线最多可以把一个平面分成4个部分
3条直线最多可以把一个平面分成7个部分
4条直线最多可以把一个平面分成11个部分
5条直线最多可以把一个平面分成16个部分
以此类推,11条直线最多可以把一个平面分成（1+1+2+3+4+.+11）=67个部分

1年前 追问

5

yy爱情悲剧 举报

n条直线最多可以把一个平面分成多少个部分？

举报 djh_gy

n条直线最多可以把一个平面分成1+（1+n）n/2个部分

fanlalalala 幼苗

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1条＝＝>2部分(1+1)
2条＝＝>4部分(1+1+2)
3条＝＝>7部分(1+1+2+3)
.....
11条：1+1+2+......+11
=(1+11)*11/2+1
=67(条)

1年前

2

hang_ch2000 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

一条线段是1+1
二条线短是1+1+2
三条1+1+2+3
。。。
11条1+1+。。。+11=67

1年前

1

aimigi 幼苗

共回答了4个问题 举报

公式 n（n+1）÷2+1 将n=11代入得 可分割成67部分

1年前

1
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