（2012•海门市一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-2，9），B（0，3）和点C（4，3）．

解题思路：（1）先把（-2，9）、（0，3）、（4，3）代入函数y=ax²+bx+c中，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解可求a、b、c的值，进而可得二次函数的解析式，再把函数解析式由一般形式转化成顶点式，从而可求顶点坐标；
（2）先求出y₁、y₂，并计算y₂-y₁的值，再根据y₂-y₁的结果来判断y₁与y₂的大小．

（1）把（-2，9）、（0，3）、（4，3）代入函数y=ax²+bx+c中，得


4a−2b+c＝9
3＝c
16a+4b+c＝3，
解得

a＝
1
2
b＝−2
c＝3，
∴所求二次函数关系式是y=[1/2]x²-2x+3，
∴y=[1/2]（x-2）²+1，
∴此抛物线的顶点M为（2，1）；
（2）∵P（m，y₁），Q（m+1，y₂）两点都在函数y＝
1
2x2−2x+3的图象上，
∴y₁=[1/2]m²-2m+3，y₂=[1/2]（m+1）²-2（m+1）+3=[1/2]m²-m+[3/2]，
∴y₂-y₁=m-[3/2]，
∴当m−
3
2＜0时，即m＜
3
2时，y₁＞y₂；
当m−
3
2＞0时，即m＝
3
2时，y₁=y₂；
当m−
3
2＝0时，即

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是先求出二次函数解析式，并使用差减法比较两个函数值的大小．