qiaoqiao410
幼苗
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A、B特征多项式相同,设特征多项式的根为 λ1,λ2,……,λn (可能有重根).
由于A、B都可对角化,则都相似于D=diag{λ1,λ2,……,λn},
设 P1^{-1} A P1 =D,P2^{-1} B P2 =D,
则 P1^{-1} A P1 = P2^{-1} B P2,
故 A P1 = (P2*P1^{-1})^{-1} B (P2*P1^{-1}) = P^{-1} B P ,(P= P2*P1^{-1})
即A~B.
1年前
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