设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明:A与B是相似的?

wutx9603 1年前 已收到1个回答 举报

clii 幼苗

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因为A的n个特征值互异
所以A可对角化,且A相似于对角矩阵 diag(a1,...,an)
又因为 n阶方阵B与A有相同的特征值
所以B也可对角化,且B相似于对角矩阵 diag(a1,...,an)
由相似的传递性知 A与B 相似

1年前

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