已知一组数列排列如下：1；2，3，4；3，4，5，6，7，；4，5，6，7，8，9，10；那么，第200行所有数的和等于

解题思路：通过观察，第一行的数字是1有2×1-1=1个数字，数字和是1；第二行的开头数字是2，有2，3，4共2×2-1=3三个数字，数字和2+3+4=9=3²；第三行开头数字是3，有连续的2×3=5个自然数3、4、5、6、7，数字和是3+4+5+6+7=（3+7）÷2×5=25=5²；第四行开头数字是4，有连续，2×4-1=7个数字4、5、6、7、8、9、10，数字和4+5+6+7+8+9+10=（4+10）÷2×7=49=7²；依此规律，第n行的开头数字是n，数字的个数是2n-1，这一行的数字和是（2n-1）²；把n=200代入即可得解．

第一行的数字和：1，
第二行的数字和：2+3+4=9=3²；
第三行的数字和：3+4+5+6+7=（3+7）÷2×5=25=5²；
第四行数字和：4+5+6+7+8+9+10=（4+10）÷2×7=49=7²；
…，
第200行所有数字的和：200+201+202+…+598=（200+598）÷2×399=（2×200-1）²=399²=159201；
故答案为：159201．

点评：
本题考点： 数阵图中找规律的问题．

考点点评： 认真观察，找到数阵图中的规律，是解决此题的关键．

按照上述规律，每一行的开头的数字为行的行号，即第一行以1开头，第二行以2开头，第200行则以200开头
每行的数依次加1，该行数的个数为2*n-1，即1、3、5、7...的顺序递增，则第200行有200*2-1=399 个数
而第200行的第一个数是200，第401个数就是200+399-1=598
所以，第200行的和为(200+598)*399/2=399^2=1592...

第二百行应为；200.201........个数应为2N-1个，为399个，所以为
200+201+.......+598，
＝（200+201）+（202+598）*（397/2）
＝401+158800
＝159201