若a2、b2、c2成等差数列,则1/b+c、1/a+c、1/a+b也成等差数列对吗?

泡菜妹妹 1年前 已收到2个回答 举报
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mujin1986 花朵

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a^2,b^2,c^2成等差数列
则2b^2=a^2+c^2
1/(a+b)+1/(b+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)
要证
2/(a+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)
2ab+2b^2+2bc+2ac=a^2+2ab+ac+ac+2bc+c^2
化简得2b^2=a^2+c^2 此式成立
所以1/(a+b) ,1/(a+c) ,1/(b+c)成等差数列得证

1年前

4

seajinn 幼苗

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不对的。取个特殊值比如a2、b2、c2分别等于1、2、3试一下就可以证明他不对了嘛

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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