如图,等圆⊙O与⊙O′外离,M为OO′的中点,直线AD过点M,交⊙O与⊙O′于点A、B、C、D.求证:AB=CD

冰凌剑客 1年前 已收到1个回答 举报

huashiheng 幼苗

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证明:
作OE⊥AB于E,O'F⊥CD于F
则∠OEM=∠O'FM=90º
∵M为OO′的中点
∴OM=O'M
又∵∠OME=∠O'MF【对顶角相等】
∴⊿OME≌⊿O'MF(AAS)
∴OE=OF
∴AB=CD【弦心距相等,弦相等】

1年前

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