说明:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.

id010 1年前 已收到3个回答 举报

pastt28 种子

共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报

解题思路:先将代数式化简合并,然后再因式分解,可得出一个含有6因式的式子,从而可作出判断.

n(n+7)-(n+3)(n-2)=n2+7n-(n2+n-6)=6n+6
=6(n+1),
∴当n为正整数时,6(n+1)总能被6整除.

点评:
本题考点: 数的整除性;多项式乘多项式.

考点点评: 本题考查数的整除性问题,难度不大,关键是得出化简后的式子,看因式中是否含有6或6的倍数.

1年前

3

longlangl 幼苗

共回答了1个问题 举报

n(n+7)-(n+3)(n-2)=n的平方+7n-n的平方-n+6=6n+6=6(n+1)
你自己说呢?

1年前

0

小玲珑与石头 幼苗

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展开后为6n+6,除以6结果为n+1 对于任意的正整数n+1都为正整数 因此能被6整除

1年前

0
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